Funktionale Applikation - Revision history

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Sabine Patzschke at 00:16, 23 July 2007

2007-07-23T00:16:08Z

Sabine Patzschke: New page: == Definition == Die Anwendung einer Funktion auf ein Argument wird funktionale Applikation genannt. Formal heisst dies, dass wenn Funktion f ein Ausdruck vom Typ und...

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New page: == Definition == Die Anwendung einer Funktion auf ein Argument wird funktionale Applikation genannt. Formal heisst dies, dass wenn Funktion f ein Ausdruck vom Typ <a,b> und...

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== Definition ==

Die Anwendung einer Funktion auf ein [[Argument I|Argument]] wird funktionale Applikation genannt. Formal heisst dies, dass wenn Funktion f ein Ausdruck vom Typ <a,b> und alpha ein Ausdruck vom Typ a ist, dann ist f(<math>\mathsf \alpha</math>) ein Ausdruck von Typ b.

== Beispiel ==

Das einstellige Prädikat ''lachen'' kann als Funktion des Typs <a,b> verstanden werden. Wird die Funktion auf das Argument'' a'' angewendet, das zum Beispiel für die Person ''Dagmar'' steht, so erhalten wir den Wert ''b''. Der Wert des Arguments ''b'' ist in diesem Fall ein Wahrheitswert, der den Wert ''wahr'' annimmt, wenn Dagmar lacht, und ''falsch'', wenn Dagmar nicht lacht.

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 Das einstellige Prädikat ''lachen'' kann als Funktion des Typs <a,b> verstanden werden. Wird die Funktion auf das Argument'' a'' angewendet, das zum Beispiel für die Person ''Dagmar'' steht, so erhalten wir den Wert ''b''. Der Wert des Arguments ''b'' ist in diesem Fall ein Wahrheitswert, der den Wert ''wahr'' annimmt, wenn Dagmar lacht, und ''falsch'', wenn Dagmar nicht lacht.
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 [[Category:Semantics]]

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-===Definition===
+Die Anwendung einer [[Funktion]] auf ein [[Argument I|Argument]] wird '''funktionale Applikation''' genannt. Formal heisst dies, dass wenn Funktion f ein Ausdruck vom Typ <a,b> und alpha ein Ausdruck vom Typ a ist, dann ist f(<math>\mathsf \alpha</math>) ein Ausdruck von Typ b.
 ===Beispiel===
 Das einstellige Prädikat ''lachen'' kann als Funktion des Typs <a,b> verstanden werden. Wird die Funktion auf das Argument'' a'' angewendet, das zum Beispiel für die Person ''Dagmar'' steht, so erhalten wir den Wert ''b''. Der Wert des Arguments ''b'' ist in diesem Fall ein Wahrheitswert, der den Wert ''wahr'' annimmt, wenn Dagmar lacht, und ''falsch'', wenn Dagmar nicht lacht.
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-[[Category:Theorie]]
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